Задача 30054 Помогите решить подробное решение , буду...

89501103484

2018-10-08 14:50:20

Помогите решить подробное решение , буду очень благодарна
а)5^х-5^х-1=100

sova

2018-10-08 14:58:49

★

Выносим за скобки 5 в меньшей степени
(Делим и первое и второе слагаемое на 5^(x-1)

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитают

5^(x-1) *[b]([/b] (5^(x)/5^(x-1)) - (5^(x-1)/5^(x-1))[b])[/b] =100;

5^(x-1)*(5^(x-x+1)-1)=100;

5^(x-1)*(5-1)=100

5^(x-1)*4=100

5^(x-1)=25

5^(x-1)=5^2 ⇒ x-1=2

x=3

О т в е т. 3