Задача 30011 В треугольнике АВС угол А равен 48, угол...

slava191

2018-10-06 18:10:47

В треугольнике АВС угол А равен 48, угол С равен 56. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=BC. Найдите угол D треугольника BCD. (л6)

sova

2018-10-06 19:53:53

★

[b] Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, с ним не смежных [/b]:

∠ СBD= ∠ BAC + ∠ ВАС = 48 градусов + 56 градусов = 104 градусов.

Треугольник BCD - равнобедренный (ВС=BD)
Значит ∠ ВСD = ∠ BDC

Угол при вершине 104 градуса.

Сумма углов треугольника BCD равна 180 градусов
Значит,
∠ ВСD + ∠ BDC=180 градусов - 104 градусов = 76 градусов.

∠ ВСD = ∠ BDC= 76 градусов/2=38 градусов

О т в е т. 38 градусов