Задача 30011 В треугольнике АВС угол А равен 48, угол...

slava191

6 октября 2018 г. в 18:10

В треугольнике АВС угол А равен 48, угол С равен 56. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=BC. Найдите угол D треугольника BCD. (л6)

sova

6 октября 2018 г. в 19:53

★

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, с ним не смежных :

∠ СBD= ∠ BAC + ∠ ВАС = 48 ° + 56 ° = 104 °.

Треугольник BCD – равнобедренный (ВС=BD)
Значит ∠ ВСD = ∠ BDC

Угол при вершине 104 градуса.

Сумма углов треугольника BCD равна 180 °
Значит,
∠ ВСD + ∠ BDC=180 ° – 104 ° = 76 °.

∠ ВСD = ∠ BDC= 76 °/2=38 °

О т в е т. 38 °