Дан клетчатый прямоугольник размера 1× 59. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1×3 и 1×4? [ФТ6]
Пусть [b]k[/b] прямоугольников 1×3 и [b]n[/b] прямоугольников 1×4. Тогда [b]3k+4n=59[/b] Далее перебор вариантов. k=1; n=14 3*1+4*14=59 k=5; n=11 3*5+4*11=59 k=9; n=8 3*9+4*8=59 k=13; n=5 3*13+4*5=59 k=17; n=2 3*17+4*2=59 О т в е т. 5 способов.