Задача 29987 ...

slava191

6 октября 2018 г. в 14:15

Дан клетчатый прямоугольник размера 1× 59. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1×3 и 1×4? [ФТ6]

sova

9 октября 2018 г. в 12:49

Пусть k прямоугольников 1×3 и n прямоугольников 1×4.

Тогда

3k+4n=59

Далее перебор вариантов.

k=1; n=14
3·1+4·14=59

k=5; n=11
3·5+4·11=59

k=9; n=8
3·9+4·8=59

k=13; n=5
3·13+4·5=59

k=17; n=2
3·17+4·2=59

О т в е т. 5 способов.