Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29975 ...

Условие

предмет не задан 276

Все решения

ОДЗ:
x>0

Логарифмируем обе части неравенства по основанию 2:

log_(2)x^(log_(2)x+4) < log_(2)32.

log_(2)32=5.

По свойству логарифма степени:

(log_(2)x+4)*log_(2)x < 5;

Квадратное неравенство:

(log_(2)x)^2+4*log_(2)x-5 <0.

D=16+20=36

-5 < log_(2)x < 1

log_(2)2^(-5) < log_(2)x < log_(2)2

Логарифмическая функция по основанию 2 возрастает, поэтому

2^(-5) < x < 2

Решение неравенства удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. 4) (2^(-5);2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК