Задача 29972 ...

vk246604242

2018-10-06 11:54:25

Помогите, пожалуйста, упростить пример
2sin(α)cos(п/2-α)-2cos(-α)sin(п/2-α)

sova

2018-10-06 12:18:33

★

По формулам приведения
cos((π/2)- α )=sin α
sin((π/2)- α )=cos α

Так как косинус - четная функция

cos(- α )=cos α

2sin α *cos((π/2)- α )-2cos(- α )*sin((π/2)- α )=

=2sin α *sin α -2cos α *cos α =

=2sin^2 α -2cos^2 α =

= -2*(cos^2 α -sin^2 α )=

=-2cos2 α