Задача 29971 помогите решить Чему будет равно...

helena1111

6 октября 2018 г. в 11:13

помогите решить

Чему будет равно cos20+cos40+cos60+cos80+cos100+cos120+cos140+cos160 ?

sova

6 октября 2018 г. в 11:20

★

Сгруппируем так:
(cos20°+cos160°)+(cos40°+cos140°)+(cos60°+cos120°)+(cos80°+cos100°)
Применяем формулу ( см. рисунок)
=2cos90°·(cos70°+cos50°+cos30°+cos10°)=
=2·0·(cos70°+cos50°+cos30°+cos10°)=0