Задача 29971 помогите решить Чему будет равно...

helena1111

2018-10-06 11:13:31

помогите решить

Чему будет равно cos20+cos40+cos60+cos80+cos100+cos120+cos140+cos160 ?

sova

2018-10-06 11:20:00

★

Сгруппируем так:
(cos20°+cos160°)+(cos40°+cos140°)+(cos60°+cos120°)+(cos80°+cos100°)
Применяем формулу ( см. рисунок)
=2cos90°*(cos70°+cos50°+cos30°+cos10°)=
=2*0*(cos70°+cos50°+cos30°+cos10°)=0