Задача 29922 Срочно! Помогите решить!...
Условие
Все решения
В1.
5^(2x+1)-1> 0 ⇒ 5^(2x+1) > 1; 1=5^0
2x+1 > 0 ⇒ x > -1/2
Наименьшее целое х=0
В2.
-1 ≤ sin2x ≤ 1
Делим на 2:
-1/2 ≤ (sin2x)/2 ≤ 1/2
Наименьшее значение равно (-1/2)
Ответы на В.3 и В.4 cм приложение1.
Изображение 2.
В.5
Период функции у=sinx равен 2π.
Период функции у=sinkx равен 2π/k.
k=1/3
Значит T=2π/(1/3)=6π
о т в е т. T/π=6π/π=6
В.6
tg2x~2x при х→0
sin5x~5x при х→0
о т в е т. 2/5
B.7
f(-a)=f(a)=5
g(-a)=-g(a)=-(-1)=1
о т в е т. 6*5*(5-1)+1^2=121
C.1
Область определения функции
3+4x-2x^2 > 0
2x^2-4x-3 < 0
D=16-4*2*(-3)=40
x_(1)=1-(sqrt(10)/2); x_(2)=1+(sqrt(10)/2)
x ∈ (1-(sqrt(10)/2); 1+(sqrt(10)/2))
y`=(4-4x)/(3+4x-2x^2)*ln5
y`=0
4-4x=0
x=1
1 ∈ (1-(sqrt(10)/2); 1+(sqrt(10)/2))
Производная при переходе через точку х=1 меняет знак с+ на -
х=1 точка максимума.
y(1)=log_(5)5=1
о т в е т. 1 - наибольшее значение функции при х=1
2.
В1.
х^2-4> 0 ⇒ (х-2)(х+2) > 0;
_+__ (-2) _____ (2) _+__
Наименьшее натуральное х=3
В2.
-1 ≤ cos3x ≤ 1
Делим на (-0,4)
0,4 ≥ -0,4 cos3x ≥ -0,4
-0,4 ≤ -0,4cos3x ≤ 0,4
Наименьшее значение равно (-0,4)
В.3 рис.2
В.4 1) y=2^x
В.5
Период функции у=cos2x равен 2π.
Период функции у=coskx равен 2π/k.
k=2
Значит T=2π/2=π
о т в е т. T/π=π/π=1
В.6
sin3x-sinx=2sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=2sinx*cos2x
sinx~x при х→0
cos2x →1при х→0
о т в е т. 2/2=1
B.7
f(-a)=f(a)=4
g(-a)=-g(a)=-(-2)=2
о т в е т. 5*4*(4-3*2)-2^2=-44
C.1
Область определения функции
x^2+2x+50 > 0
D=4-4*50 < 0
х - любое
y`=(2x+2)/(x^2+2ч+50)*ln7
y`=0
2x+2=0
x=-1
Производная при переходе через точку х=-1 меняет знак с- на +
х= - 1 точка минимума.
y(-1)=log_(7)(1-2+50)=log_(7)49=2
о т в е т. 2 - наименьшее значение функции при х=-1
Далее аналогично
