Задача 29838 f(x)=x^2-8x+15/3-x+sqrtx^2-8x+16,то...

vk113168182

2018-09-28 00:05:41

f(x)=x^2-8x+15/3-x+sqrtx^2-8x+16,то f(2/3) равно

sova

2018-10-03 10:52:44

Находим значение числителя:
x^2-8x+15 при х=2/3
равен
(2/3)^2-8*(2/3)+15=(8/9)-(16/3)+15=(8-48+135)/9=95/9

Знаменатель:
x - 3 + sqrt(x^2-8x+16)
при х=2/3 равен
(2/3)-3 + sqrt( (2/3)^2-8*(2/3)+16)=(2/3)-(9/3)+sqrt((8/9)-(16/3)+16)=

=(-7/3) + sqrt((8-48+144)/9)=(-7+sqrt(104))/3

Делим (95/9) на (-7+sqrt(104))/3

Получаем:
95/(3*(sqrt(104)-7)=
переводим иррациональность из знаменателя в числитель:

95*(sqrt(104)+7)/(3*((sqrt(104))^2-7^2))=

=95*(sqrt(104)+7)/(3*(104-49))=

=95*(sqrt(104)+7)/(3*55)=

сокращаем на 5

=19*(sqrt(104)+7)/33

О т в е т. 19*(sqrt(104)+7)/33