Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
Получаем систему трех уравнений:
{3x_(1)-2x_(2)+4x_(3)=4;
{5x_(1)+x_(2)+6_(3)=35;
{-3x_(1)+2x_(3)=0
Из третьего уравнения выражаем x_(1)=(2/3)x_(3)
и подставляем в первое и второе уравнения:
{2x_(3)-2x_(2)+4x_(3)=4⇒ 3x_(3)-x_(2)=2⇒x_(2)=3x_(3)-2
{(10/3)x_(3)+x_(2)+6x_(3)=35 ⇒ (10/3)x_(3)+3x_(3)-2+6x_(3)=35;
(37/3)x_(3)=37
x_(3)=3
x_(2)=3*3-2=7
x_(1)=(2/3)x_(3)=(2/3)*3=2
О т в е т. (2; 7; 3)