Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29798 на сторонах ав и вс треугольника авс...

Условие

на сторонах ав и вс треугольника авс взяты соответственно точки м и n , так, что АМ:МВ=2:3, BN:NC=2:1. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О. Найти отношение СО:ОМ.

предмет не задан 10267

Все решения

Проводим MK || AN.
По теореме Фалеса
BK:KN=BM:MA=3:2

Пусть СN=x, тогда NB=2x ( BN:NC=2x:x=2:1 cм. условие )

KN=(2/5)BN=(2/5)*2x=(4/5)x

CN: NK=x:(4/5)x=5:4

По теореме Фалеса
CO:OM=CN:NK=5:4

О т в е т. 5:4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК