Задача 29754 Из начала декартовой системы координат в...

slava191

2018-09-23 00:32:49

Из начала декартовой системы координат в момент времени = 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат х и у от времени наблюдения. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице. [v1-5]

1) Тело бросили со скоростью 5 м/с.
2) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 1,2 м.
3) В момент времени t = 0,3 с тело удалилось от начала системы координат на расстояние, большее 2 м.
4) Проекция скорости vy в момент времени t = 0,2 с равна 2 м/с.
5) Тело бросили под углом 45°

vk318474530

2018-09-26 22:21:21

★

По данным таблице запишем уравнения движения тела.

[b]x(t) = 3t
y(t) = 4t-5t^2[/b]

Проекция скорости изменяется как

[b]Vx(t) = x'(t) = 3t
Vy(t) = y'(t) = 4-10t[/b]

1) Начальная скорость тела V0 = sqrt(V_(x0)^2+V_(y0)^2) = sqrt(3^2+4^2) = 5 м/c

2) Максимальная высота 0,8 м

3) sqrt(0,9^2+0,75^2) = 1,3725 м < 2м

4) Vy(0,2) = 4-10*0,2 = 2 м/с

5) Тангенс угла броска Vy0/Vx0 = 4/3 > 1, следовательо угол броска больше 45 градусов.

[b]Ответ: 14[/b]