✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29753 Коромысло весов, к которому подвешены на

УСЛОВИЕ:

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. При этом плечи коромысла равны d1 = 10 см, d2 = 5 см. Массу первого тела уменьшили в 2 раза. Какой длины нужно сделать плечо чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми, масса второго тела не меняется.) [v1-4]

РЕШЕНИЕ ОТ vk318474530 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Момент, создаваемый первым грузом m1*g*d1 (вращает стержень против часовой стрелке), вторым m2*g*d2 (по часовой). Чтобы стержень находился в равновесии, полный момент всех внешних сил относительно точки подвеса должен быть равен 0.

m1gd1-m2gd2 = 0
m1d1 = m2d2

Отсюда следует мысль, если массу первого тела уменьшили в 2 раза, то [b]плечо d1 надо в 2 раза увеличить (сделать его 20 см)[/b] ИЛИ [b]в 2 раза уменьшить плечо d2 (сделать его 2,5 см)[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 244 ⌚ 2018-09-23 00:30:44. физика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
Все ребра образуют одинаковые углы с основанием, значит,
прямоугольные треугольники SOA; SOB и SOC равны по катету SO и острому углу.
Из равенства треугольников следует
АО=ОВ=ОС

Значит вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности.

AO=BO=CO=R

По теореме синусов
14/sin135^(o)=2R
R=7sqrt(2)

Треугольник SOA - прямоугольный с острым углом 45 градусов, значит он прямоугольный равнобедренный
Его катеты равны

H=R=7sqrt(2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30302
AC^2=1,6^2+1,2^2=2,56+1,44=4
AC=2
OC=(1/2)AC=1

SO^2=SC^2-OC^2=2,6^2-1^2=5,76
SO=2,4
H=SO

V=(1/3)S(осн)*Н=(1/3)*1,6*1,2*2,4=1,536
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30301
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30300
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС=8
ВО=ОD=6
По теореме Пифагора
АВ=sqrt(6^2+8^2)=10

S(ромба)=(1/2)*d_(1)*d_(2)=(1/2)*12*16=96

С другой стороны
S(ромба)=a*h
h=S/a=96/10=9,6

OK=(1/2)h=4,8


S(бок)=4S_( Δ)SDC)=4*(1/2)DC*DK
120=2*10*DK
DK=6 ( апофема боковой грани)

По теореме Пифагора из Δ SOK
SK=sqrt(6^2-(4,8)^2)=3,6
H(пирамиды)=SO

V=(1/3)*S(осн)*H=(1/3)*96*3,6=115,2

о т в е т. 115,2 см^3
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 30296
4.
ОДЗ: сosx > 0 ( значит х в первой или четвертой четвертях)

2сos^2x+2sinx*cos2x-1=0
2cos^2x-1=cos2x

cos2x+2sinx*cos2x=0
cos2x*(1+2sinx)=0
cos2x=0 ⇒ 2x=(π/2)+πk, k ∈ Z ⇒ x=(π/4)+(π/2)k, k ∈ Z
ОДЗ удовлетворяют корни в первой и четвертой четвертях:
± (π/4)+2πm, m ∈ Z

2) 1+2sinx=0
sinx=-1/2
x=(-1)^(n)*(-π/6)+πn, n ∈ Z
ОДЗ удовлетворяют корни в 4-ой четверти
х=(-π/6)+2πn, n ∈ Z

О т в е т. ± (π/4)+2πm, m ∈ Z
(-π/6)+2πn, n ∈ Z


5.
По формулам приведения
cos( (π/2) - x ) = sinx
sin( x + (π/2))= cosx
(3^(-2))^sinx=3^(2cosx)
3^(-2sinx)=3^(2cosx) ⇒
-2sinx=2cosx
tgx=-1
x=(-π/4)+πk, k ∈ Z

а) О т в е т. (-π/4)+πk, k ∈ Z

б) х=(-π/4)-2π=-9π/4
х=(-π/4)-3π=-13π/4

- два корня принадлежащих указанному отрезку.
[удалить]
✎ к задаче 30294