Задача 29588 Докажите, что график уравнения является...

naniko

2018-09-11 18:42:17

Докажите, что график уравнения является параболой: а) x(2y-3x+4)+y(3x-2y+1)=(x-2y)(y-2x); б) (2x-3y)^2 - (y-6x)^2= 8y^2-5(x+2)^2.

sova

2018-09-11 19:03:27

★

а) x(2y–3x+4)+y(3x–2y+1)=(x–2y)(y–2x);
раскроем скобки:
2xy-3x^2+4x+3xy-2y^2+y=xy-2y^2-2x^2+4xy;
y=x^2-4x - уравнение параболы у=ax^2+bx+c
a=1
b=-4
c=0

б) (2x–3y)^2 – (y–6x)^2= 8y^2–5(x+2)^2;
4x^2-12xy+9y^2-y^2+12xy-36x^2=8y^2-5x^2-20x-20;
-32x^2+5x^2+20x+20=0
-27x^2+20x+20=0 - это не уравнение параболы.