Задача 29587 |log3(2-x)| > 2, [7.19]...

slava191

2018-09-11 18:24:29

|log3(2-x)| > 2, [7.19]

sova

2018-09-11 19:09:28

★

ОДЗ:
2-х >0 ⇒ x < 2
По определению модуля неравенство равносильно совокупности неравенств:
log_(3)(2-x) < -2 или log_(3)(2-x) >2;
log_(3)(2-x) < log_(3)(1/9) или log_(3)(2-x) > log_(2)9.

Логарифмическая функция с основанием 3 возрастающая, поэтому c учетом ОДЗ:

0 < 2-х < 1/9 или 2-х > 9 ⇒

-2 < - x < -2 +(1/9( или - х > 7;

17/9 < x < 2 или x < - 7

О т в е т. (- ∞; -7) U(17/9;2).