Задача 29580 9^(log3(1+2x)) = 5x^2-5 [7.12]...

slava191

2018-09-11 17:26:58

9^(log3(1+2x)) = 5x^2-5 [7.12]

sova

2018-09-11 17:32:30

★

ОДЗ:
1+2x>0 ⇒ x > -0,5

9^(log_(3)(1+2x))=3^(2log_(3)(1+2x))=3^(log_(3)(1+2x)^2)=(1+2x)^2;

(1+2x)^2=5x^2-5;
4x^2+4x+1=5x^2-5;
x^2-4x-6=0
D=16+24=40
x_(1)=(4-2sqrt(10))/2=2-sqrt(10) или x_(2)=(4+2sqrt(10))/2=2+sqrt(10)

x_(1) не принадлежит ОДЗ:
2-sqrt(10) < -0,5, так как 2+0,5 < sqrt(10), потому что 2,5^2 < 10

О т в е т. 2+sqrt(10)