Задача 29566 ...

neymar1992

2018-09-10 14:16:29

Решите тригонометрические неравенства
1)2sin^2(x+3p\2)≥1\2
2)ctg3x-√3≥0

sova

2018-09-10 14:48:22

★

По формулам приведения
sin(x+(3π/2))= - cosx

2cos^2x ≥ 1/2

cos^2x ≥ 1/4

cosx ≤ -1/2 или cosx ≥ 1/2

[b][2π/3)+2πk; (4π/3)+2πk], k ∈ Z или [(-π/3)+2πn; (π/3)+2πn], n ∈ Z[/b]

б)
ctg3x–√3 ≥ 0

ctg3x ≥ √3

0+πk< 3x ≤ (π/6)+πk, k ∈ Z

[b](π/3)*k< x ≤ (π/18)+(π/3)*k, k ∈ Z [b]