Задача 29550 В равнобедренной трапеции с боковой...

slava191

2018-09-09 13:14:07

В равнобедренной трапеции с боковой стороной 5 основание высоты, проведенной из вершины верхнего основания, делит нижнее основание на отрезки 12 и 3. Найдите верхнее основание трапеции, ее площадь, высоту и диагональ. [9.53.]

sova

2018-09-09 14:48:57

★

h=CK=BM=4 ( катет прямоугольного египетского треугольника)
BC=12-3=9
AD=12+3=15

S=(a+b)*h/2=(15+9)*4/2=48

d=AC

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСК
AC^2=AK^2+KC^2=12^2+4^2=144+16=160
AC=4*sqrt(10)

О т в е т. верхнее основание трапеции 9; ее площадь 48, высота 4 и диагональ 4sqrt(10)