Задача 29548 ...

slava191

2018-09-09 13:10:07

Отрезок, соединяющий основания высот, проведенных к сторонам АВ и АС остроугольного треугольника АВС с углом ∠A = α, равен l. Найдите ВС . [9.51]

sova

2018-09-10 15:00:10

★

Отрезок, соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от данного
треугольника подобный ему с коэффициентом подобия, равным косинусу общего угла этих треугольников ( см. рис) ⟹
∆ ABC ~∆ AB_(1)C_(1)
k =cos ∠A =cos α

B_(1)С_(1) : ВС = сos α

BC=B_(1)C_(1)/cos α =l/cos α

О т в е т. l/cos α