Задача 29547 (3/x-3+4/x^2-5x+6+2x/x-2):2x+1/3-x-12/3(3-x)...

vk177693147

2018-09-09 13:08:07

(3/x-3+4/x^2-5x+6+2x/x-2):2x+1/3-x-12/3(3-x)

sova

2018-09-09 13:31:14

★

x^2-5x+6=(x-2)*(x-3)
D=25-24=1
x_(1)=(5-1)/2=2; x_(2)=(5+1)/2=3

1 действие в скобках:
приводим к общему знаменателю

(3*(x-2)+4+2x*(x-3))/((x-2)(x-3))=

=(2x^2-3x-2)/((x-2)(x-3))=(x-2)*(2x+1)/((x-2)*(x-3))=(2x+1)/(x-3)

так как
2x^2-3x-2=2*(x-2)(x-(-1/2))=(x-2)*(2x+1)

D=9+16=25;
x=(-1/2) или х=2

2 действие деление:

((2x+1)/(x-3)) :(2х+1)/3=((2x+1)/(x-3)) * (3/(2х+1))=3/(х-3)

3 действие вычитание

(3/(х-3))-(х-12)/(3*(3-х))=
меняем знак перед второй дробью и в знаменателе второй дроби
(3/(х-3)) + (х-12)/(3*(х-3))=(9+х-12)/(3*(х-3))=(х-3)/(3*(х-3))=1/3

x ≠2; x ≠ 3