Задача 29545 В равнобедренном треугольнике высоты,...

slava191

9 сентября 2018 г. в 13:06

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и на боковую сторону, равны m и n соответственно. Найдите стороны треугольника. [9.48]

sova

10 сентября 2018 г. в 08:37

Пусть боковая сторона a, основание с.

S=(1/2)c·m и S =(1/2)a·n

c·m=a·n

c=(n/m)a

По теореме Пифагора:
a²=m²+((1/2)c)².

a²=m²+(n/m)²·a²;

a²=m²/√m²–n²

a=m/√m²–n²

с=(n/m)·a

c=n/√m²–n²

О т в е т. m/√m²–n²; m/√m²–n²; c=n/√m²–n²