AM+AK=2
CM=CL=3
BK=BL=x.
По теореме косинусов:
AB^2=AC^2+BC^2-2*AB*BC*cos(π/3)
(х+2)^2=5^2+(x+3)^2-2*5*(x+3)*(1/2)
x=5
Из прямоугольного треугольника МОС
OM=MC*tg(π/6)=3*(sqrt(3)/3)=sqrt(3)
Четырехугольник BKLO :
∠ BKO = ∠BLO = 90 градусов
BK=BL=5
OK=OL=sqrt(3)
BO=sqrt(5^2+(sqrt(3))^2)=sqrt(28)=2sqrt(7)
Диагонали четырехугольника BO и KL взаимно перпендикулярны.
Из фомул вычисления площади прямоугольного треугольника
S=(1/2)a*b и S=(1/2)c*h
(1/2)KL=BK*OK/BO
KL=2*5*sqrt(3)/2sqrt(7)=5sqrt(3/7)
О т в е т. 5 sqrt(3/7)