Задача 29525 ...

slava191

9 сентября 2018 г. в 11:55

Найдите площадь треугольника со стороной а, противолежащим углом α и противолежащим углом β. [9.27.]

sova

9 сентября 2018 г. в 14:18

★

В условии опечатка, не может быть два противолежащих угла.
Угол β– прилежащий

По теореме синусов:

a/sin α =b/sin β ⇒ b=(a•sin β )/sin α

S( Δ)=(1/2)a•b•sin γ =(1/2)• a • ((a•sin β )/sin α ) • sin (180 ° – α – β )=

=(1/2)•a2•(sin β sin( α + β))/sin α

О т в е т. (1/2)•a2•(sin β sin( α + β))/sin α