Задача 29522 Найдите углы треугольника со сторонами...

slava191

9 сентября 2018 г. в 11:44

Найдите углы треугольника со сторонами 10, 24 и 26. [9.21]

sova

9 сентября 2018 г. в 12:04

★

Это прямоугольный треугольник, так как для него выполняется условие теоремы Пифагора:

10²+24²=26²

И по теорем, обратной теореме Пифагора:
∠ С=90 °

Значит c=26; a=10; b=24

sin ∠ A=a/c=10/26=5/13 ⇒ ∠ A=arcsin(5/13)
sin ∠ B=b/c=24/26=12/13 ⇒ ∠ B=arcsin(12/13)

О т в е т. 90 ° и arcsin(5/13) и arcsin(12/13)