Задача 29522 Найдите углы треугольника со сторонами...

slava191

2018-09-09 11:44:26

Найдите углы треугольника со сторонами 10, 24 и 26. [9.21]

sova

2018-09-09 12:04:44

★

Это прямоугольный треугольник, так как для него выполняется условие теоремы Пифагора:

10^2+24^2=26^2

И по теорем, обратной теореме Пифагора:
∠ С=90 градусов

Значит c=26; a=10; b=24

sin ∠ A=a/c=10/26=5/13 ⇒ ∠ A=arcsin(5/13)
sin ∠ B=b/c=24/26=12/13 ⇒ ∠ B=arcsin(12/13)

О т в е т. 90 градусов и arcsin(5/13) и arcsin(12/13)