Задача 29465 6.15) (lgx)^2-4lgx = lgx^2-5...

slava191

2018-09-05 22:59:35

6.15) (lgx)^2-4lgx = lgx^2-5

sova

2018-09-06 08:11:47

★

ОДЗ:
{x>0

В условиях ОДЗ: lgx^2=2lg|x|=2lgx;
уравнение принимает вид:
(lgx)^2-4lgx=2lgx-5;
(lgx)^2-6lgx+5=0
D=36-20=16
lgx=(6 ± 4)/2;
lgx=1 или lgx=5
x=10 или x=10^5=100 000
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. 10; 100 000.