Задача 29465 6.15) (lgx)^2-4lgx = lgx^2-5...

slava191

5 сентября 2018 г. в 22:59

6.15) (lgx)²–4lgx = lgx²–5

sova

6 сентября 2018 г. в 08:11

★

ОДЗ:
{x>0

В условиях ОДЗ: lgx²=2lg|x|=2lgx;
уравнение принимает вид:
(lgx)²–4lgx=2lgx–5;
(lgx)²–6lgx+5=0
D=36–20=16
lgx=(6 ± 4)/2;
lgx=1 или lgx=5
x=10 или x=10⁵=100 000
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. 10; 100 000.