Задача 29455 6.2) 10^(lg(lgsqrt(x)))-lgx+lgx^2-3 = 0...

slava191

2018-09-04 20:30:23

6.2) 10^(lg(lgsqrt(x)))-lgx+lgx^2-3 = 0

sova

2018-09-04 20:44:41

★

ОДЗ:
{x>0;
{lgsqrt(x)>0 ⇒ sqrt(x) >10^(0) ⇒ x> 1

По основному логарифмическому тождеству:
10^(lg(lgsqrt(x)))=lgsqrt(x)

Уравнение принимает вид:

lgsqrt(x) - lgx+lgx^2-3=0

По свойству логарифма степени:
(1/2)lgx - lgx +2lgx = 3;
1,5lgx=3;
lgx=2
x=10^(2)
x=100 - входит в ОДЗ
О т в е т. 100