Задача 29453 log5((x+1)/10)=log5(2/x)...

slava191

2018-09-04 19:53:15

log5((x+1)/10)=log5(2/x)

[b]ОДЗ:[/b]

(x+1)/10 > 0 ⇒ x>1
2/x > 0, x > 0 и x ≠ 0

[b]Основная формула:[/b]
[r]log(a)b = log(a)c ⇒ a = c[/r]
(x+1)/10 = 2/x

x(x+1) = 20

x^2+x-20 = 0 ⇒
x=-5 (исключаем из-за несоответствия ОДЗ)
x=4

С учетом ОДЗ получаем ответ x = 4

Ответ: 4