Задача 29440 ...

slava191

2018-09-02 20:02:27

11) При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги со­ставляет 1 пачку за 10 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 15 ми­ нут быстрее, чем второй.

sova

2018-09-02 20:24:24

★

Пусть первый принтер расходует пачку бумаги за х минут, второй за
(х+15) минут.
(1/x) - производительность первого
(1/(х+15)) - производительность второго

(1/x)+ (1/(x+15))=(2x+15)/(x^2+15x) - совместная производительность

1 : (2х+15)/(x^2+15x) (минут) - время расходования бумаги двух одновременно работающих принтеров, что по условию равно 10 минут
Уравнение
(x^2+15x)/(2x+15)=10;

x^2+15x=20x+150
2x+15 ≠ 0

x^2-5x-150=0
D=25+600=625

x=(5+25)/2=15
второй корень уравнения <0 и не удовл. смыслу задачи
О т в е т. 15 минут