Задача 29368 14.44. Две бригады землекопов одинаковой...

vk318474530

2018-08-24 16:21:11

14.44. Две бригады землекопов одинаковой производительности каждый вырыли по одинаковому котловану. Вторая бригада работала на полчаса больше первой. Если бы в первой бригаде было на 5 человек больше, то она закончила бы работу на 2 ч раньше. Найдите число землекопов в каждой бригаде.

sova

2018-08-27 15:05:03

★

Пусть в первой бригаде x землекопов, во второй y землекопов, по условию производительность каждого землекопа одинаковая, обозначим ее p.
Тогда первая бригада за час выполняет px часть работы, вторая py часть работы.
Обозначим объем выполненной работы S.
(S/(px)) час. время,затраченное первой бригадой
(S/(pу)) час. время,затраченное второй бригадой
По условию вторая бригада затратила на полчаса больше, полчаса=1/2 часа
Уравнение
(S/(py)) - (S/(px)) =1/2
Второе уравнение:
(S/(py)) - (S/(p(x+5)))=2
О т в е т. x=25; y=24