Задача 29290 площадь фигуры,ограниченной графиками...

tabber

13.08.2018

площадь фигуры,ограниченной графиками функций
(на скриншоте)

SOVA

13.08.2018

★

Найдем абсциссы точек пересечения графиков.
-4x = 32 - x^2;
x^2 - 4x - 32 = 0;
D=(-4)^2-4*(-32)=16+128=144=12^2
x_(1)=(4-12)/2=-4; x_(2)=(4+12)/2=8

S= ∫ ^(8)_(-4)(32 - x^2 -( - 4x))dx=∫ ^(8)_(-4)(32 - x^2 + 4x))dx=

=(32x - (x^3/3)+(4x^2/2)|^(8)_(-4)=

=32*(8+4)-(1/3)*(8^3-(-4)^3)+2*(8^2-(-4)^2)=287 целых 1/3