Задача 29284 Решите неравенство: а) x^2-5x+6 < 0;...

u4614714047

11.08.2018

Решите неравенство: а) x^2-5x+6 < 0; б)x^2-7x+6 > 0; в) 3x^2+4x-7 > 0; г) -3x^2-10x < 0.

SOVA

11.08.2018

★

а) x^2–5x+6 < 0;
D=(-5)^2-4*6=25-24=1
x_(1)=(5-1)/2=2; x_(2)=(5+1)/2=3
___ (2) __-__ (3) ___
О т в е т. (2;3)
б)x^2–7x+6 > 0;
D=(-7)^2-4*6=49-24=25=5^2
x_(1)=(7-5)/2=1; x_(2)=(7+5)/2=6
__+_ (1) ____ (6) _+__
О т в е т. (- бесконечность;1)U(6;+бесконечность)
в) 3x^2+4x–7 > 0;
D=4^2-4*3*(-7)=16+84=100=10^2
x_(1)=(-4-10)/6=-7/3; x_(2)=(-4+10)/6=1
__+_ (-7/3) ____ (1) _+__
О т в е т. (- бесконечность;7/3)U(1;+бесконечность)
г) –3x^2–10x < 0.
-x*(3x+10) < 0
x*(3x+10) > 0
x_(1)=-10/3; x_(2)=0
__+_ (-10/3) ____ (0) _ +__
О т в е т. (- бесконечность;-10/3)U(0;+бесконечность)