Задача 29278 Все на картинке...
Условие
Решение
sin^2 альфа +cos^2 альфа =1
По условию
Pi < альфа < 3Pi/2, угол альфа в III четверти, синус и косинус в III четверти имеют знак '' минус''
Что противоречит дано тому, что написано в условии sin альфа=5/13
( будем считать, что там (-5/13))
cos альфа =-sqrt(1-sin^2 альфа )=-sqrt(1-(-5/13)^2)=
=-sqrt((169-25)/169)=-12/13
По формуле приведения
sin((3Pi/2)+альфа)= - сos альфа=-(-12/13)=12/13
О т в е т. а) 12/13
2)
(sin альфа *sin3 альфа +cos альфа *cos3 альфа )/cos3 альфа *sin3 альфа =cos(3 альфа - альфа )/((sin6 альфа) /2)=2cos2 альфа /sin6 альфа ;
sin5 альфа +sin7 альфа =
=2*sin((5 альфа +7 альфа )/2)*cos((5 альфа -7 альфа )/2)=
=2sin6 альфа *cos(- альфа )=2sin6 альфа *cos альфа , так как косинус четная функция и cos(- альфа )=cos альфа
Итак,
(2cos2альфа/sin6альфа )*((2sin6 альфа *cos альфа)/cos2 альфа )=4cos альфа
При альфа =60 градусов
4cos альфа =4 cos60 градусов=4*(1/2=2
О т в е т. б) 2