Задача 29256 ...
Условие
предмет не задан
1651
Все решения
Вычислим производную функции:
y'=(x^2)'*е^(x)+x^2*(е^x)'=(2x+x^2)*e^(x)
Приравняем производную к нулю и найдём стационарные точки
y`=0
2x+x^2=0
x*(2+x)=0
x = 0 или х= - 2
_+__ (-2) _-__ (0) _+___
x=2 - точка максимума функции., в окрестностях этой точки производная меняет знак с ''+'' на ''–''
x=0 – точка минимума функции, в окрестностях этой точки производная меняет знак с ''–'' на ''+''
См. график на рисунке.
