Задача 29250 5.2.18) Найти геометрическое место...

slava191

8 июля 2018 г. в 00:00

5.2.18) Найти геометрическое место точек, равноудаленных от точек М1(2;1;–2) и М2(–2 ;3 ;4 ) .

SOVA

8 августа 2018 г. в 00:00

★

Пусть M(x;y;z) принадлежит указанному геометрическому месту точек.

По условию
M₁M=M₂M

√(x–2)²+(y–1)²+(z+2)²=√x+2²+(y–3)²+(z–4)²)
или
(x–2)²+(y–1)²+(z+2)²=(x+2)²+(y–3)²+(z–4)²

x²–4x+4+y²–2y+1+z²+4z+4=x²+4x+4+y²–6y+9+z²–8z+16;
8x–4y–12z+20=0
2x–y–3z+5=0

О т в е т. 2х–у–3z+5=0