Задача 29238 5.1.39) Из точки М (2; 6; -5) проведены...

slava191

8 июля 2018 г. в 00:00

5.1.39) Из точки М (2; 6; –5) проведены всевозможные лучи до пересечения с плоскостью Oxz. Составить уравнение геометрического
места середин отрезков лучей от точки М до точки пересечения с плоскостью Oxz.

SOVA

8 августа 2018 г. в 00:00

★

Пусть M_o(x_o;0;z_o) – точка на плоскости Oxz.
Тогда координаты середины C отрезка MM_o
C((x_o+2)/2;(0+6)/2; (z_o–5)/2)

C((x_o+2)/2;3; (z_o–5)/2)

Все точки, являющиеся серединами лучей, будут иметь ординаты 3

Это характеристическое свойство
геометрического места середин отрезков лучей от точки М до точки пересечения с плоскостью Oxz.
Уравнение плоскости, содержащей такие точки
y=3 или y–3=0
Эта плоскость параллельна плоскости Oxz
О т в е т. y–3=0