Задача 29238 5.1.39) Из точки М (2; 6; -5) проведены...

slava191

07.08.2018

5.1.39) Из точки М (2; 6; -5) проведены всевозможные лучи до пересечения с плоскостью Oxz. Составить уравнение геометрического
места середин отрезков лучей от точки М до точки пересечения с плоскостью Oxz.

SOVA

08.08.2018

★

Пусть M_(o)(x_(o);0;z_(o)) - точка на плоскости Oxz.
Тогда координаты середины C отрезка MM_(o)
C((x_(o)+2)/2;(0+6)/2; (z_(o)-5)/2)

C((x_(o)+2)/2;[b]3[/b]; (z_(o)-5)/2)

Все точки, являющиеся серединами лучей, будут иметь ординаты [b] 3[/b]

Это [b] характеристическое свойство[/b]
геометрического места середин отрезков лучей от точки М до точки пересечения с плоскостью Oxz.
Уравнение плоскости, содержащей такие точки
y=3 или y-3=0
Эта плоскость параллельна плоскости Oxz
О т в е т. [b] y-3=0 [/b]