Задача 29233 Все на картинке...
Условие
Решение
t(n)=m*n=(280-20n)*n=280n-20n^2
280n-20n^2 больше или равно 800;
n^2-14n+40 меньше или равно 0;
D=(-14)^2-4*40=196-160=36
n_(1)=4; n_(2)=10
4 меньше или равно n меньше или равно 10
О т в е т. наибольшее n=10
2)
опечатка в тексте
h_(2)=h^2
h больше или равно 0
Подставляем данные и получаем неравенство:
((8+2*4)*10^2/2)+4*(2*10*h+h^2) меньше или равно 4000
800+4*(20h+h^2) меньше или равно 4000;
4*(20h+h^2) меньше или равно 3200
20h+h^2 меньше или равно 800
h^2+20h-800 меньше или равно 0
D=400-4*(-800)=400+3200=3600
h_(1)=(-20-60)/2=-40; h_(2)=(-20+60)/2=20
Решение неравенства с учетом h больше или равно 0
0 меньше или равно h меньше или равно 20
О т в е т. наибольшее h=20
3)
t(n)=m*n=(130-10n)*n=130n-10n^2
130n-10n^2 больше или равно 360;
n^2-13n+36 меньше или равно 0;
D=(-13)^2-4*36=169-144=25
n_(1)=4; n_(2)=9
4 меньше или равно n меньше или равно 9
О т в е т. наибольшее n=9
4)
та же опечатка в тексте
h_(2)=h^2
h больше или равно 0
Подставляем данные и получаем неравенство:
((3+2*1)*10^2/2)+1*(2*10*h+h^2) меньше или равно 1425
250+(20h+h^2) меньше или равно 1425;
20h+h^2 меньше или равно 1175
h^2+20h-1175 меньше или равно 0
D=400-4*(-1175)=400+4700=5100
h_(1)=(-20-10sqrt(51))/2; h_(2)=(-20+10sqrt(51)/2
С учетом h больше или равно 0 решение неравенства
0 меньше или равно h меньше или равно ≈25,7
О т в е т. ≈25,7