Задача 29224 Найдите наибольший отрицательный корень...
Условие
Ответ в градусах
математика 10-11 класс
1434
Решение
★
Решают так: делим все слагаемые на сos^2x ≠ 0
cos^2x ≠ 0 в противном случае sin^2x-2*0=3*0 ⇒ sin^2x=0
А синус и косинус одновременно не могут равняться 0
tg^2x-2tgx-3=0
D=(-2)^2-4*(-3)=16
tgx=(2-4)/2 ИЛИ tgx=(2+4)/2
tgx=-1 ИЛИ tg x=3
x=(-Pi/4)+Pik, k ∈ Z ИЛИ x=arctg 3 + Pin, n ∈ Z
Наибольший отрицательный корень (-Pi/4) радиан=-45 градусов