Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29196 3. Решите уравнение sin4хcos10х=...

Условие

3. Решите уравнение sin4хcos10х= sinхcos7х.

математика 10-11 класс 1579

Решение

sin альфа *cos бета =(1/2)*sin( альфа - бета )+(1/2)*sin( альфа + бета )

(1/2)*sin(4x-10x)+(1/2)*sin(4x+10x)=(1/2)*sin(x-7x)+(1/2)sin(x+7x)

(1/2)*sin(-6x)+(1/2)*sin(14x)=(1/2)*sin(-6x)+(1/2)sin(8x)

sin14x=sin8x

sin14x-sin8x=0

2*sin((14x-8x)/2)*cos((14x+8x)/2)=0
sin3x=0 или cos11x=0
3x=Pik, k ∈ Z или 11x=(Pi/2)+Pin, n ∈ Z
x=(Pi/3)k, k ∈ Z или x=(Pi/22)+(Pi/11)n, n ∈ Z

О т в е т. (Pi/3)k, (Pi/22)+(Pi/11)n, k, n ∈ Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК