Задача 29193 ...

slava191

02.08.2018

217. Производятся независимые испытания с одина­ковой вероятностью появления события А в каждом испытании. Найти вероятность появления события А, если дисперсия числа появлений события в трех независимых испытаниях равна 0,63.

SOVA

03.08.2018

★

Повторные испытания с двумя исходами p и q=(1-p).
Это биномиальное распределение случайной величины.
В таком случае
D=npq
По условию n=3; D=0,63
q=1-p
Получаем уравнение
0,63=3*p*(1-p)
0,21=p*(1-p)
p^2-p+0,21=0
D=1-4*0,21=1-0,84=0,16
p=(1-0,4)/2=0,3 или p=(1+0,4)/2=0,7

О т в е т. 0,3 или 0,7