Задача 29186 5.1.24) Длина радиус-вектора точки М...

slava191

8 февраля 2018 г. в 00:00

5.1.24) Длина радиус–вектора точки М равна 1. Может ли абсцисса точки М равняться 1? 2?

SOVA

8 февраля 2018 г. в 00:00

★

Пусть точка M (x;y;z)

|r|=√(x–0)²+(y–0)²+(z–0)²
|r|=√x²+y²+z²

а) |r|=1 ⇒ √x²+y²+z²=1
При x=1
√1²+y²+z²=1
1+y²+z²=1
y²+z²=0 равенство возможно лишь при y=0 и z=0

О т в е т. а) да

б) |r|=1 ⇒ √x²+y²+z²=1

При x=2
√2²+y²+z²=1
4+x²+y²=1
x²+y²=–3, что невозможно
О т в е т. б) нет