Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29181 ...

Условие

5.1.17) Даны две вершины параллелограмма ABCD: А(1;1;—1), В(—2; 3; 0) и точка пересечения его диагоналей М(4; 0; 3). Най­ти координаты вершин С и D.

математика ВУЗ 8009

Решение

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Координаты точки М как середины отрезка AC:
x_(M)=(x_(A)+x_(C))/2;
y_(M)=(y_(A)+y_(C))/2;
z_(M)=(z_(A)+z_(C))/2;

4=(1+x_(C))/2 ⇒ x_(C)=7
0=(1+y_(C))/2 ⇒ y_(C)=-1
3=(-1+z_(C))/2 ⇒ z_(C)=7

Координаты точки М как середины отрезка BD:
x_(M)=(x_(B)+x_(D))/2;
y_(M)=(y_(B)+y_(D))/2;
z_(M)=(z_(B)+z_(D))/2;

4=(-2+x_(D))/2 ⇒ x_(D)=10
0=(3+y_(D))/2 ⇒ y_(D)=-3
3=(0+z_(D))/2 ⇒ z_(D)=6

О т в е т. С(7;-1;7); D(10;-3;6)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК