Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29179 ...

Условие

5.1.14) В каких октантах могут быть расположены точки, координаты которых удовлетворяют одному из следующих условий:
1) х - у = 0;
2) х + z = 0;
3) ху > 0;
4) xyz < 0?

математика ВУЗ 2724

Решение

1) x = y
Точки у которых x=y расположены на плоскости: x=y
Плоскость проходит через ось Оz и расположена
в 1,5,3 и 7 октантах ( cм. рис.)

2) x = -z
Точки у которых x=-z расположены на плоскости, x=-z
Плоскость проходит через ось Оy и расположена
в 5,8,2 и 3 октантах

3) xy > 0 ⇒ точки, у которых абсцисса и ордината имеют одинаковые знаки расположены в 1,5,3 и 7 октантах

4) xyz < 0

Рассмотрим каждый октант:

I октант
{x > 0
{y > 0
{z > 0
Тогда xyz > 0
Точки I октанта не удовлетворяют требованию задачи

II октант
{x < 0
{y > 0
{z > 0
Тогда xyz < 0
Точки второго октанта удовлетворяют требованию задачи

III октант
{x < 0
{y < 0
{z > 0
Тогда xyz > 0
Точки третьего октанта не удовлетворяют требованию задачи

IY октант
{x > 0
{y < 0
{z > 0
Тогда xyz < 0
Точки четвертого октанта удовлетворяют требованию задачи

Y октант
{x > 0
{y > 0
{z < 0
Тогда xyz < 0
Точки пятого октанта удовлетворяют требованию задачи

YI октант
{x < 0
{y > 0
{z < 0
Тогда xyz > 0
Точки YI октанта не удовлетворяют требованию задачи

YII октант
{x < 0
{y < 0
{z < 0
Тогда xyz < 0
Точки YII октанта удовлетворяют требованию задачи

YIII октант

{x > 0
{y < 0
{z < 0
Тогда xyz > 0
Точки YIII октанта не удовлетворяют требованию задачи
О т в е т. 4) во 2,4,5,7 октантах

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК