Задача 29177 ...

slava191

02.08.2018

5.1.11) Найти координаты точки на оси Oz, удаленной от точки М (-2; -1; 4) на 3 единицы.

SOVA

02.08.2018

★

Точка A на оси Оz, пусть ее координаты
A(0;0;z)
AM=sqrt((x_(M)-x_(A))^2+(y_(M)-y_(A))^2+(z_(M)-z_(A))^2)=
=sqrt((-2)-0)^2+((-1)-0)^2+(z-4)^2)=sqrt(4+1+(z-4)^2)
По условию АМ=3
sqrt(4+1+(z-4)^2)=3
Возводим в квадрат
4+1+(z-4)^2=9
(z-4)^2=4
|z-4|=2
z-4= - 2 или z-4=2
z=2 или z=6

О т в е т. (0;0;2) или (0;0;6)