Cм. рис. 1
F – фокус параболы.
M – точка параболы
MD ⊥ d, прямая d– директриса.
Треугольник FMD – равнобедренный (FM=MD по определению параболы)
MP– высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.
MP – касательная к параболе есть биссектриса
∠FMD
∠ FMP = ∠ MPD
∠ MPD = ∠ BMC - как вертикальные.
∠ FMD = ∠ BMC - касательная к параболе составляет равные углы с фокальным радиусом FМ и лучом МB, выходящим из точки M и сонаправленным с осью параболы.
Угол падения равен углу отражения, это означает, что луч направленный из фокального радиуса в точку M параболы, отразится в направлении луча MB,т.е по прямой параллельной оси Ох ( оси симметрии параболы)