Задача 29139 3. Дано распределение статистической...

slava191

31.07.2018

3. Дано распределение статистической совокупности. Убедиться, что сумма произведений отклонений на соответствующие частоты равна нулю.

SOVA

01.08.2018

★

n=n_(1)+n_(2)+n_(3)=6+11+3=20

Найдём общую среднюю:
vector{x}=(x_(1)*n_(1)+x_(2)*n_(2)+x_(3)*n_(3))/n-
=(1*6+4*11+3*5)/20=3,25

[b]Отклонением [/b] называется разность между значением признака и общей средней.
(x_(1)-vector{x})=(1-3,25)
(x_(2)-vector{x})=(4-3,25)
(x_(3)-vector{x})=(5-3,25)

Соответствующие частоты:
ω_(1)=6/20
ω_(2)=11/20
ω_(3)=3/20

Сумма произведений отклонений на соответствующие частоты
(x_(1)-vector{x})*ω_(1)+(x_(2)-vector{x})*ω_(2)+(x_(3)-vector{x})*ω_(3)=

=(1-3,25)*(6/20)+(4-3,25)*(11/20)+(5-3,25)*(3/20)=

=(1/20)*(1*6+4*11+5*3-3,25*(6+11+3))=

=(1/20)*(65-65)=0