Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29119 4. Время безотказной работы элемента...

Условие

4. Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f(t) = 0,01e^(-0,01t) (t > 0), где t — время, ч. Найти
вероятность того, что элемент проработает безотказно 100 ч.
Отв. R (100) = 0,37.

математика ВУЗ 6962

Решение

Функция надежности в случае распределения случайной величины по показательному закону имеет вид:
R(t)=1- F(t)=1-(1-e^(-лямбдаt)= e^(-лямбда t)

По условию,
лямбда =0,01
t=100

R (100) = е^(-0,01*100)=е^(-1) = 1/e ≈ 0,37.

О т в е т.
Вероятность того, что элемент проработает безотказно 100 ч, приближенно равна 0,37.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК