Задача 29119 4. Время безотказной работы элемента...

slava191

28 июля 2018 г.

4. Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f(t) = 0,01e^–0,01t (t > 0), где t — время, ч. Найти
вероятность того, что элемент проработает безотказно 100 ч.
Отв. R (100) = 0,37.

SOVA

29 июля 2018 г.

★

Функция надежности в случае распределения случайной величины по показательному закону имеет вид:
R(t)=1– F(t)=1–(1–e^–λt= e^{–λ t}

По условию,
λ =0,01
t=100

R (100) = е^–0,01·100=е^–1 = 1/e ≈ 0,37.

О т в е т.
Вероятность того, что элемент проработает безотказно 100 ч, приближенно равна 0,37.