✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29114 4. Случайные ошибки измерения подчинены

УСЛОВИЕ:

4. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением сигма =1 мм и математическим ожиданием а = 0. Найти вероятность того, что из двух независимых наблюдений ошибка хотя бы одного из них не превзойдет по абсолютной величине 1,28 мм.

Отв. 0,96.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ


Пусть случайная величина Х - ошибка измерения.

Так как вероятность отклонения нормально распределенной случайной вели­чины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε вычисляется по формуле:
P(|X-a| < ε) =2Ф(ε/σ)
и
по условию
σ=1
a=0
ε=1,28
ε/σ=1,28
Ф(1,28/1)=Ф(1,28)=0,3997 ( см. приложение),
то
вероятность ошибки в одном наблюдении
2Ф(ε/σ)=2*Ф(1,28)=2*0,3997=0,7994
p=0,7994

Найдем вероятность противоположного события:, что ошибка превзойдет 1,28 мм
q=1 - p =1 - 0,7994 = 0,2006

Вероятность того, что ошибка превзойдет 1,28 в двух испытаниях
q*q=q^2=0,2006^2≈0,04

Тогда вероятность того, что из двух независимых испытаний ошибка [b] хотя бы в одном из них [/b] не превзойдет 1,28
равна
1-q^2=1-0,2006^2≈1-0,04=0,96
О т в е т. 0,96

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 4066 ⌚ 28.07.2018. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52030
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52031
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51996
S_(кольца)=S_(большого круга)-S_(малого круга)

S_(круга)=π*R^2

R=4

r=sqrt(1^2+2^2)=sqrt(5)


S_(кольца)=π*R^2-π*r^2=π*4^2-π*(sqrt(5))^2=16π-5π=[b]11π[/b]

О т в е т. 11
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52028
Y=5X+3 ⇒

y_(1)=5x_(1)+3=5*(-2)+3=-10+3=-7

y_(2)=5x_(2)+3=5*(-1)+3=-5+3=-2

y_(3)=5x_(3)+3=5*0+3=0+3=3

y_(4)=5x_(4)+3=5*1+3=5+3=8

y_(5)=5x_(5)+3=5*2+3=10+3=13

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52025