Задача 29113 3. Случайная величина распределена...

slava191

28.07.2018

3. Случайная величина распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,4. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине будет меньше 0,3.

Отв. 0,5468.

SOVA

29.07.2018

★

Вычислить вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной вели­чины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε , значит найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал
(a -ε; a+ε)

Поэтому
P(|X-a| < ε) = Ф ((a+ε-a)/σ)-Ф((a-ε-a)/σ)=Ф(ε/σ) - Ф(- ε/σ) =
=2Ф(ε/σ)

По условию
σ=0,4
ε=0,3

Ф(0,3/0,4)=Ф(0,75)=0,2734 ( см. приложение)

О т в е т. 2*Ф(0,75)=2*0,2734=0.5468