Задача 29107 Найдите многочлен наименьшей степени,...

u4614714047

28.07.2018

Найдите многочлен наименьшей степени, коэффициенты которого-целые числа, зная множество его корней Х: а) Х= {5;7}; б) Х= {-3;0;3};в) Х={1;1,5;-1}; г) Х={-1/2;-3;1/2;3}.

SOVA

28.07.2018

★

а)
(x-5)*(x-7)=0
x^2-12x+35=0
О т в е т. x^2-12x+35=0
б)
(x+3)*x*(x-3)=0
x^3-9x=0
О т в е т. x^3-9x=0
в)
(x-1)(x-1)*(x-5)*(x+1)=0;
((x-1)*(x+1))*(x-5)*(x-1))=0
(x^2-1)(x^2-6x+5)=0
x^4-6x^3+2x^2-5=0
О т в е т. x^4-6x^3+4x^2+6x-5=0
г)
(x+(1/2))*(x+3)*(x-(1/2))*(x-3)=0
(x^2-(1/4))*(x^2-9)=0
x^4-(37/4)x^2+(9/4)=0
4x^4-37x^2+9=0

О т в е т. 4x^4-37x^2+9=0