Задача 29069 11. Сколько раз надо бросить монету,...

slava191

24.07.2018

11. Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появлений герба от вероятности р = 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01?

SOVA

24.07.2018

★

P( |(m/n) - p | < ε) ≈ 2Ф(ε * sqrt(n/pq))

n=?
p=0,5
q=1- p =1 - 0,5= 0,5
ε=0,01

sqrt(n/pq) =sqrt(5000/(0,2*0,8))=sqrt(5000/0,16)=sqrt(31250) =176,776695≈176,78


По условию
2Ф(ε * sqrt(n/pq)) = 0,6

Ф(ε * sqrt(n/pq)) =0,3

По таблице значений функции Лапласа ( см. приложение)
Ф(x)=0,3 ⇒ x= 0,84

Из уравнения
ε * sqrt(n/(pq))= 0,84

находим n
0,01* sqrt(n/(0,5*0,5)) =0,84

sqrt(n/(0,5*0,5))=84

sqrt(n)=42
sqrt(n)=42
n=42^2=1764

О т в е т. 1764