Задача 29068 10. Вероятность появления события в...

slava191

24.07.2018

10. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,9128 при 5000 испытаниях.

SOVA

24.07.2018

★

P( |(m/n) - p | < ε) ≈ 2Ф(ε * sqrt(n/pq))

n=5000
p=0,2
q=1- p =1 - 0,2= 0,8

sqrt(n/pq) =sqrt(5000/(0,2*0,8))=sqrt(5000/0,16)=sqrt(31250) =176,776695≈176,78


По условию
2Ф(ε * sqrt(n/pq)) = 0,9128

Ф(ε * sqrt(n/pq)) =0,4564

По таблице значений функции Лапласа ( см. приложение)
Ф(x)=0,4564 ⇒ x= 1,71

Из уравнения
ε * sqrt(n/(pq))= 1,71
находим ε
ε *176,78 =1,71

ε = 1,71/176,78=0,00967

О т в е т. 0,00967